jak poradzić sobie z potęga

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Kiui
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 4 sty 2013, o 20:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 1 raz

jak poradzić sobie z potęga

Post autor: Kiui »

Witam.

Mam do rozwiązania taki przykłąd
\(\displaystyle{ (1-i \sqrt{3}) ^{2013}}\)

próbowałem rozwalić to tą metodą

ale mnie potęga psuje szyki
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

jak poradzić sobie z potęga

Post autor: yorgin »

Psuje jakie szyki? Co przeszkadza?
Kiui
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 4 sty 2013, o 20:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 1 raz

jak poradzić sobie z potęga

Post autor: Kiui »

Przeszkadza bo nie wiem jak mam sobie z tym dać rade bo doszedłem do pewnego momentu ale w tabeli np \(\displaystyle{ \frac{1}{ 2^{2013} }}\) nie istnieje
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

jak poradzić sobie z potęga

Post autor: yorgin »

Jakiej tabeli? I po co Ci ta wartość? Czy tak ciężko skorzystać z zależności

\(\displaystyle{ z^n=|z|^n(\cos n\phi +i\sin n\phi)}\)

?
Kiui
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 4 sty 2013, o 20:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 1 raz

jak poradzić sobie z potęga

Post autor: Kiui »

a potem jak to podstawiam jak w filmie to też muszę podstawić wynik z z potęgą??. skorzystałem ztego
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

jak poradzić sobie z potęga

Post autor: yorgin »

Proponuję, byś napisał, co masz na myśli, a nie bym ja zgadywał/domyślał się.
Kiui
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 4 sty 2013, o 20:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 1 raz

jak poradzić sobie z potęga

Post autor: Kiui »

\(\displaystyle{ |z|= \sqrt{((1+(- \sqrt{3} )) ^{2} )^{2013} } = \sqrt{(1+3) ^{2013})=4 ^{ \frac{}{} 2013} }=((2) ^{2} ) ^{ \frac{2013}{2} }=2 ^{2013}}\)
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

jak poradzić sobie z potęga

Post autor: yorgin »

No to masz policzony moduł. Co z częścią sinusowo-kosinusową?
Kiui
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 4 sty 2013, o 20:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 1 raz

jak poradzić sobie z potęga

Post autor: Kiui »

\(\displaystyle{ \begin{cos(p)= \frac{1}{2 ^{2013} } } \end{sin(p)= -\frac{ \sqrt{3} }{2 ^{2013} } }}\)
i tyle wiem
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

jak poradzić sobie z potęga

Post autor: yorgin »

A to do czego się ma? To jest bez sensu.

Zamiast bezmyślnie liczyć coś, przedstaw sobie

\(\displaystyle{ z=1-i\sqrt{3}}\)

w postaci trygonometrycznej i podstaw do wzoru, który Ci wypisałem, a który musiał się gdzieś pojawić, skoro takie a nie inne zadanie jest do zrobienia.
Kiui
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 4 sty 2013, o 20:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 1 raz

jak poradzić sobie z potęga

Post autor: Kiui »

a co z potęgą bo bez potęgi to wiem jak rozwiązać??
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

jak poradzić sobie z potęga

Post autor: yorgin »

Przecież napisałem Ci wzór na potęgowanie. Litości...
ODPOWIEDZ