problematyczny logarytm

[panisiara]

Witajcie,
Mam przykład do obliczenia \(\displaystyle{ \log (-1)= ?}\)
I w sumie nie wiem nawet jak zacząć.
Mam wzór na logarytm naturalny \(\displaystyle{ \ln z = \ln |z| + i arg z}\) i koleżanka mówiła, żebym skorzystała z niego, ale jak?
Proszę o wskazówkę.
Pozdrawiam

[rafalpw]

Skorzystaj z niego w takiej postaci jaką masz, czyli po prostu podstaw te dane do wzoru.

[panisiara]

czyli mam potraktować logarytm dziesiętny jak naturalny? Za "z" podstawić -1 ? i policzyć jego moduł i argument?

Bo najbardziej nurtuje mnie ta podstawa logarytmu? Na pewno tak można? Dlaczego?

[rafalpw]

Najpierw zmien podstawe logarytmu korzystając ze wzoru \(\displaystyle{ \log_ab= \frac{\log_cb}{\log_ca}}\)

[Dasio11]

Przez \(\displaystyle{ \log}\) w analizie zespolonej bardzo często rozumie się logarytm naturalny.
Jeśli masz wątpliwość do wyniku, to wystarczy wykonać operację w drugą stronę - potęgowanie \(\displaystyle{ e^{(\cdot)}}\) - i zobaczyć, czy wyjdzie \(\displaystyle{ -1.}\)