Witam, potrzebuję delikatnej pomocy z zakresu liczb zespolonych. Jest dane zadanie:
\(\displaystyle{ \overline{z} = z^{2}}\)
Odpowiedzią do zadania jest:
\(\displaystyle{ 0, 1, - \frac{1}{2} \pm \frac{\sqrt{3}}{2}i}\),
natomiast odpowiedzią jaką ja uzyskałem jest:
\(\displaystyle{ 0, 1, \frac{1}{2} \pm \frac{\sqrt{3}}{2}i}\).
Podejrzewam, że podczas przenoszenia sprzężenia z jednej strony równania na drugą muszę zrobić coś dodatkowo, by móc obliczyć deltę, ale nie mam pojęcia co... Czy mógłby ktoś mi wytłumaczyć co zrobić? Dziękuję z góry
Wyznaczanie pierwiastka zesplonego.
-
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 6 paź 2011, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Siedlce/Warszawa
- Podziękował: 3 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 6 paź 2011, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Siedlce/Warszawa
- Podziękował: 3 razy
Wyznaczanie pierwiastka zesplonego.
\(\displaystyle{ \overline {z} = z^{2}}\)
\(\displaystyle{ z^{2} - \overline {z} = 0}\)
\(\displaystyle{ \Delta = 1-4 = -3}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} = \pm i \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ z = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2}}\)
Tutaj normalnie jestem na 99%, że coś muszę z tą liczbą sprzężoną zrobić, by można było ją wziąć do obliczania delty, ale nie mam pojęcia co...
\(\displaystyle{ z^{2} - \overline {z} = 0}\)
\(\displaystyle{ \Delta = 1-4 = -3}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} = \pm i \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ z = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2}}\)
Tutaj normalnie jestem na 99%, że coś muszę z tą liczbą sprzężoną zrobić, by można było ją wziąć do obliczania delty, ale nie mam pojęcia co...
-
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 6 paź 2011, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Siedlce/Warszawa
- Podziękował: 3 razy