równanie zespolone

zkazany · Post autor: **zkazany** » 12 lut 2013, o 18:24

Witam mam problem z równaniem \(\displaystyle{ z^{2}+z+1=0}\)

111sadysta · Post autor: **111sadysta** » 12 lut 2013, o 18:27

zkazany pisze:Witam mam problem z równaniem \(\displaystyle{ \overline{z}+z+1=0}\)

\(\displaystyle{ z=a+bi}\)
\(\displaystyle{ \overline{z}=a-bi}\)

\(\displaystyle{ a-bi+a+bi+1=0}\)
\(\displaystyle{ 2a+1=0}\)

zkazany · Post autor: **zkazany** » 12 lut 2013, o 18:30

ok dzieki a jezeli by było \(\displaystyle{ z^{2} +z+1=0}\)

111sadysta · Post autor: **111sadysta** » 12 lut 2013, o 18:41

zkazany pisze:ok dzieki a jezeli by było \(\displaystyle{ z^{2}}\) +z+1=0

\(\displaystyle{ \left( a+ib\right)^2+ a+ib+1=0}\)
\(\displaystyle{ a^2+2ib-b^2+a+ib+1=0}\)

yorgin · Post autor: **yorgin** » 12 lut 2013, o 19:00

111sadysta pisze: \(\displaystyle{ \left( a+ib\right)^2+ a+ib+1=0}\)
\(\displaystyle{ a^2+\red 2iab\black-b^2+a+ib+1=0}\)

111sadysta · Post autor: **111sadysta** » 12 lut 2013, o 19:11

dzisiaj pełno takich bzdur mi wchodzi w posty

zkazany · Post autor: **zkazany** » 12 lut 2013, o 19:32

i to juz jest skończone równanie?. Myślałem że trzeba rzeczywiste liczby na jedną stronę a urojone na drugą i z tego równanie ułożyć

yorgin · Post autor: **yorgin** » 12 lut 2013, o 19:35

Bo trzeba.

\(\displaystyle{ \begin{cases} a^2-b^2+a+1=0 \\ 2ab+b=0 \end{cases}}\)