Zbiór na płaszczyźnie zespolonej

cholada · Post autor: **cholada** » 10 lut 2013, o 22:59

Wyznaczyć i naszkicować na płaszczyźnie zespolonej zbiór: \(\displaystyle{ \sqrt[6]{64}}\).
Nie wiem czy dobrze rozumiem - muszę najpierw znaleźć pierwiastki zespolone?

rafalpw · Post autor: **rafalpw** » 10 lut 2013, o 23:03

Tak, musisz znaleźć wszystkie pierwiastki, zapisać je w postaci trygonometrycznej i zaznaczyć na wykresie.

bb314 · Post autor: **bb314** » 10 lut 2013, o 23:08

Ten zbiór to sześć punktów reprezentujących sześć pierwiastków szóstego stopnia z \(\displaystyle{ 64}\)

pierwiastki to \(\displaystyle{ 1+\sqrt3i,\ 1-\sqrt3i,\ -1+\sqrt3i,\ -1-\sqrt3i,\ -2,\ 2}\)

czyli na płaszczyźnie to punkty \(\displaystyle{ \blue (1,\sqrt3),(1,-\sqrt3),(-1,\sqrt3),(-1,-\sqrt3),(-2,0),(2,0)}\)

cholada · Post autor: **cholada** » 10 lut 2013, o 23:17

Ok, bardzo dziękuję