Równanie liczb zespolonych z potęgą

[ewardfggdfs]

Dzień dobry, bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższego zadania, polecenie to "Rozwiązać równanie".

\(\displaystyle{ \[(z^6+9)^6=(z+3i)^6\]}\)

[Ania P]

Mam problem z podobnym zadaniem i tez wlasnie nie wiem jak je rozwiazac, szukalam w internecie podobnych przykladow ale nie moge znaleźć zadnych juz rozwiazanych. Kompletenie nie wiem z której strony to ugryźć.
Jeśli udało Ci się rozwiązać to zadanie to proszę o informację.

-- 9 lut 2013, o 16:06 --

Może zacząć od:
\(\displaystyle{ \frac{(z^6+9)}{(z+3i)} = \sqrt[6]{1}}\) i obliczyć prawą stronę.
Wyjdzie aż 6 możliwości. Ale co dalej? Czy to do niczego nie doprowadzi i należy zabrać się za to zadanie innej strony?

EDIT:
Może potem jeszcze:
\(\displaystyle{ 1_x=\frac{(z^6+9)(z-3i)}{(z^2+9)}}\) ?
Rozpisywać te \(\displaystyle{ z}\) na \(\displaystyle{ x+iy}\) ?

[pararocker]

Witam,
nikt nie odpisuje bo zadanie jest tak banalne czy czasochłonne? Może chociaż jakaś wskazówka?

[ewardfggdfs]

Wolfram Alpha też nie jest zbyt pomocny w tym przypadku.

[Qń]

Skąd pochodzi to zadanie? Bo nie wygląda na rozwiązywalne.

Q.

[ewardfggdfs]

No wlasnie, jakby chociaz po prawej stronie bylo \(\displaystyle{ z^3}\) to by sie policzylo moze (i tak byloby duzo liczenia), ale tak?
Pan mgr Pietraszko z PWr dal je na egzamin i nie potrafilem go rozwiazac (na pewno dobrze przepisane, mam orginalna kartke przy sobie z zadaniami).-- 10 lut 2013, o 21:45 --Bo tutaj by wyszło 30 rozwiązań, nie? Ja dziękuję za takie egzaminy... Przesiedziałem większość czasu przy tym zadaniu (bo chciałem zrobić wszystko aby mieć 5) i przez to nie starczylo mi czasu na pozostałe, a tutaj się jeszcze okazuje że zadanie było niepoprawnie sformułowane...