liczba zespolona postać trygonometryczna
liczba zespolona postać trygonometryczna
"postać trygonometryczna liczby \(\displaystyle{ z=\frac{(\sqrt{3} - i)^{10}}{ (1-i)^7}}\)"
Ostatnio zmieniony 7 lut 2013, o 22:59 przez pyzol, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
Pancernik
- Użytkownik
- Posty: 634
- Rejestracja: 3 mar 2009, o 14:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 143 razy
liczba zespolona postać trygonometryczna
Zastosuj wzory:
\(\displaystyle{ 1.\quad z^n=\left| z\right| ^n\left( \cos n\varphi+i\sin n\varphi\right)\\
2. \quad \frac{z_1}{z_2} =\frac{\left| z_1\right| }{\left| z_2\right| }\left( \cos \left( \varphi_1-\varphi_2\right) +i\sin \left( \varphi_1-\varphi_2\right)\right)}\)
Liczbę \(\displaystyle{ z=\frac{(\sqrt{3} - i)^{10}}{ (1-i)^7}}\) zapisz jako \(\displaystyle{ z= \frac{z_1}{z_2}}\), gdzie \(\displaystyle{ z_1=(\sqrt{3} - i)^{10}}\) i \(\displaystyle{ z_2=(1-i)^7}\)
Zastosuj wzór 1 dla \(\displaystyle{ z_1}\), a następnie dla \(\displaystyle{ z_2}\). Otrzymane wyniki podstaw do wzoru 2 i zadanie gotowe
\(\displaystyle{ 1.\quad z^n=\left| z\right| ^n\left( \cos n\varphi+i\sin n\varphi\right)\\
2. \quad \frac{z_1}{z_2} =\frac{\left| z_1\right| }{\left| z_2\right| }\left( \cos \left( \varphi_1-\varphi_2\right) +i\sin \left( \varphi_1-\varphi_2\right)\right)}\)
Liczbę \(\displaystyle{ z=\frac{(\sqrt{3} - i)^{10}}{ (1-i)^7}}\) zapisz jako \(\displaystyle{ z= \frac{z_1}{z_2}}\), gdzie \(\displaystyle{ z_1=(\sqrt{3} - i)^{10}}\) i \(\displaystyle{ z_2=(1-i)^7}\)
Zastosuj wzór 1 dla \(\displaystyle{ z_1}\), a następnie dla \(\displaystyle{ z_2}\). Otrzymane wyniki podstaw do wzoru 2 i zadanie gotowe