Witam.
Mam zadanie i nie bardzo wiem jak sie za nie zabrać.
W zbiorze liczb zespolonych rozwiązać równanie
\(\displaystyle{ \left( z +\sqrt{2} \right) ^{4} = -16}\)
Wynik przedstawić w postaci algebraicznej .
W zbiorze liczb zespolonych rowiązać równanie
W zbiorze liczb zespolonych rowiązać równanie
Ostatnio zmieniony 7 lut 2013, o 21:20 przez Dasio11, łącznie zmieniany 4 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- cosinus90
- Użytkownik
- Posty: 5030
- Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 777 razy
W zbiorze liczb zespolonych rowiązać równanie
Najlepiej jak wyznaczysz z tego równania \(\displaystyle{ z}\) :
\(\displaystyle{ z = \sqrt[4]{-16} - \sqrt{2}}\)
A następnie wyznaczysz cztery pierwiastki z \(\displaystyle{ -16}\) korzystając ze wzoru de Moivre'a.
\(\displaystyle{ z = \sqrt[4]{-16} - \sqrt{2}}\)
A następnie wyznaczysz cztery pierwiastki z \(\displaystyle{ -16}\) korzystając ze wzoru de Moivre'a.
W zbiorze liczb zespolonych rowiązać równanie
a jak wyznaczyłam te pierwiastki to pozniej po kolei podstawiam czy jak?
Nie rozumiem liczb zespolonych i mam problemy z takimi zadaniami
Nie rozumiem liczb zespolonych i mam problemy z takimi zadaniami
- cosinus90
- Użytkownik
- Posty: 5030
- Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 777 razy
W zbiorze liczb zespolonych rowiązać równanie
Skoro pierwiastek jest czwartego stopnia, to w zbiorze liczb zespolonych będą cztery rozwiązania. Jeśli już wyznaczyłaś, to podstawiasz po kolei i po odjęciu \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) uzyskujesz ostateczne 4 rozwiązania.