Liczby zespolone

[land6226]

1) Jednym z elementów zbioru \(\displaystyle{ \sqrt[9]{z}}\) jest liczba \(\displaystyle{ Z_{o}=i- \sqrt{3}}\). Znaleźć Z oraz \(\displaystyle{ \sqrt[3]{Z}}\)

2) Narysować zbiór liczb zespolonych Z spełniających warunek \(\displaystyle{ 2 \le \left|iz-5 \right| < 3}\)

3) Na płaszczyźnie zespolonej narysować zbiór liczb Z spełniających warunek \(\displaystyle{ Z* \frac{}{Z} +(5+i)Z+(5-i) \frac{}{Z}+1 = 0}\)

4) Oblicz \(\displaystyle{ \sqrt[3]{ \frac{1}{ ^{(1-i) ^{2} } } }}\). Wynik podać w postaci algebraicznej i przedstawić na płaszczyźnie zespolonej.

5) Narysować na płaszczyźnie zespolonej zbiór \(\displaystyle{ \left\{ 2Re ( \frac{1}{Z}) > 1 \ \right\}}\)

6) Obliczyć \(\displaystyle{ (- \sqrt{3}+ i) ^{32}}\)

[sneik555]

6. wzór de Wzór de Moivre'a
2. obliczasz taki moduł i szukasz liczb które spełniają
1. wzór de Wzór de Moivre'a
3. 5. \(\displaystyle{ z=a+bi}\) i liczysz
4. nie powinno tam być jakiegoś \(\displaystyle{ i}\)?