moduł liczby zespolonej (dzielenie liczb do potęgi)

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Awatar użytkownika
pioootrek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 25 lis 2009, o 17:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów
Podziękował: 8 razy

moduł liczby zespolonej (dzielenie liczb do potęgi)

Post autor: pioootrek »

Mam wyliczyć moduł z przykładowo takiej liczy zespolonej:
\(\displaystyle{ \left(\frac{2+i}{3-i}\right) ^{2}}\)

i pytanie, czy mogę zrobić to w ten sposób:

\(\displaystyle{ \left(\frac{ \sqrt{2^{2}+1^{2}}}{ \sqrt{3^{2}+\left(-1\right)^{2}}}}\right) ^{2}=\left( \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{10} } \right)^{2}= \frac{5}{10}= \frac{1}{2}}\)

Jest to poprawny wynik czy trzeba robić innym sposobem?
Awatar użytkownika
lightinside
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 796
Rejestracja: 25 lis 2011, o 22:25
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań/Łódź
Podziękował: 111 razy
Pomógł: 29 razy

moduł liczby zespolonej (dzielenie liczb do potęgi)

Post autor: lightinside »

Raczej poprawny
ODPOWIEDZ