Witam mam do obliczenia(ten przykład już mi nie wychodzi na pewno):
\(\displaystyle{ (-1-i)^{14}}\)
Licze i wychodzi mi argument równy 7/4 pi podstawiam wartości i wychodzi wynik inny niz w odpowiedziach, więc proszę o sprawdzenie.
stosując wzór de Moivre'a oblicz
-
Kartezjusz
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
stosując wzór de Moivre'a oblicz
Zapisz liczbę pod pierwiastkiem w postaci trygonometrycznej.
Cosinus jest ujemny,a sinus dodatni sugerują II ćwiartkę układu współrzędnycgh ,a same części rzeczywistec i urojone na kąt \(\displaystyle{ \frac{\pi}{3}}\) Razem \(\displaystyle{ Arg z = \frac{5 \pi} {6}}\)
A więc ze wzoru De Moivre'a mamy ,że moduł \(\displaystyle{ z^{399}}\) zostaje bez zmian(bo moduł \(\displaystyle{ z}\) był równy 1) a argument staje się 339 razy większy. i trzeba korzystając ze wzorów redukcyjnych dojąć do pożądanej postaci.
Cosinus jest ujemny,a sinus dodatni sugerują II ćwiartkę układu współrzędnycgh ,a same części rzeczywistec i urojone na kąt \(\displaystyle{ \frac{\pi}{3}}\) Razem \(\displaystyle{ Arg z = \frac{5 \pi} {6}}\)
A więc ze wzoru De Moivre'a mamy ,że moduł \(\displaystyle{ z^{399}}\) zostaje bez zmian(bo moduł \(\displaystyle{ z}\) był równy 1) a argument staje się 339 razy większy. i trzeba korzystając ze wzorów redukcyjnych dojąć do pożądanej postaci.