Otóż jeżeli mamy wielomian np. \(\displaystyle{ W=(x-1)^{3}(x+3)}\) i dzielimy go przez wielomian \(\displaystyle{ Q=x^{2}+1}\).
To jeżeli chcemy znaleźć resztę, bez wykonywania dzielenia. Wyznaczamy w ten sposób?
\(\displaystyle{ W(x) = Q(x) \cdot W'(x) + R(x)}\)
To tutaj korzystamy z wiedzy, że stopień wielomianu \(\displaystyle{ R(x)}\) jest mniejszy od \(\displaystyle{ Q(x)}\)
Czyli będzie miał następującą postać \(\displaystyle{ R(x)=ax+b}\)
Potem obliczamy np. 2 wartości, \(\displaystyle{ (x_1, x_2)}\) lub więcej dla wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\)
I tworzymy układ równań
\(\displaystyle{ W(x_1)=a(x_1)+b
W(x_2)=a(x_2)+b}\)
Czy jakoś inaczej się to wyznacza?
Znajdywanie reszty bez dzielenia
-
- Użytkownik
- Posty: 3568
- Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 910 razy
Znajdywanie reszty bez dzielenia
Tak się wyznacza, ale te wartości muszą być pierwiastkami \(\displaystyle{ Q(x)}\)