Równanie zespolone 4-stopnia

[mooseq]

Mam problem z takim równaniem:
\(\displaystyle{ z^{4} - (1- \sqrt{3} )z = 0}\)
Proszę o jakąkolwiek pomoc

[pawellogrd]

Najpierw sprawdzamy dla \(\displaystyle{ z=0}\) czy jest ono spełnione - okazuje się, że jest. Zatem jedno rozwiązanie mamy. Teraz zakładamy, że \(\displaystyle{ z \neq 0}\) i dzielimy równanie przez \(\displaystyle{ z}\). Otrzymujemy wtedy: \(\displaystyle{ z^{3} - (1- \sqrt{3} ) = 0}\), co już raczej łatwo rozwiązać. Z tego rozwiązania mamy pozostałe trzy pierwiastki.