rozwiązać równanie w liczbach zespolonych.

[sportowiec1993]

Witam,
mam do rozw. takie równanie:\(\displaystyle{ (z^{6}+1)+z^{6}=0}\),
podstawiając z=a+bi, teoretycznie (? - jak się mylę poprawcie) mogę je rozwiązać tak:
\(\displaystyle{ ((z+1)^{2})^{3}+(z^{2})^{3}=0}\), stąd:
\(\displaystyle{ ((z+1)^{2}+z^{2})((z+1)^{4}-(z+1)^{2}z^{2}+z^{4})=0}\)
i rozwiązuje przypadki: \(\displaystyle{ ((z+1)^{2}+z^{2})=0}\) itd.
Tylko, że to mogłoby trochę zająć czasu - czy zatem jest jakiś szybszy sposób?
Czy np. mogę zrobić tak:
\(\displaystyle{ (z+1)^{6}=-z^{6} \Rightarrow z+1=-z}\)???