Podaj przykład wielomianu rzeczywistego \(\displaystyle{ W(x)}\) (podając wszystkie jego współczynniki), możliwie najniższego stopnia, który jest podzielny bez reszty, przez wielomian:
\(\displaystyle{ U(x)=(x-i)(x-1+i)}\)
Bardzo proszę o wskazówki.
Podaj przykład wielomianu podzielnego przez wielomian ...
-
- Użytkownik
- Posty: 430
- Rejestracja: 6 lip 2011, o 22:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Dębica/Rzeszów
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 54 razy
Podaj przykład wielomianu podzielnego przez wielomian ...
sprobuj \(\displaystyle{ U(x)}\) pomnozyc przez
\(\displaystyle{ (x+i)(x-1-i)}\)-- 29 sty 2013, o 23:51 --
\(\displaystyle{ (x+i)(x-1-i)}\)-- 29 sty 2013, o 23:51 --
jemu chyba chyba chodzi o wielomian o wspolczynnikach rzeczywistychyorgin pisze:\(\displaystyle{ W(x)=U(x)}\) jest najniższego stopnia.
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Podaj przykład wielomianu podzielnego przez wielomian ...
Ops przegapiłem słowo rzeczywisty...
W takim razie Twój wielomian będzie najlepszy. Tzn najniższego stopnia.
W takim razie Twój wielomian będzie najlepszy. Tzn najniższego stopnia.
-
- Użytkownik
- Posty: 49
- Rejestracja: 10 sty 2013, o 13:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 14 razy
Podaj przykład wielomianu podzielnego przez wielomian ...
Chyba coś mi umyka, dlaczego mam go pomnożyć przez \(\displaystyle{ (x+i)(x-1-i)}\)?
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Podaj przykład wielomianu podzielnego przez wielomian ...
Pierwiastki \(\displaystyle{ U}\) to \(\displaystyle{ i}\) oraz \(\displaystyle{ 1-i}\). Jeśli masz wielomian o współczynnikach rzeczywistych, to jeśli \(\displaystyle{ z}\) jest jego pierwiastkiem, to \(\displaystyle{ \overline{z}}\) również. Zatem wielomian o współczynnikach rzeczywistych podzielny przez \(\displaystyle{ U}\) musi mieć następujące pierwiastki:
\(\displaystyle{ i, 1-i, -i, 1+i}\)
\(\displaystyle{ i, 1-i, -i, 1+i}\)