Postać trygonometryczna, pytanie

[Kaef]

\(\displaystyle{ \left( 1+i\right) ^{22} = 2^{11} \left( \cos\frac{\pi}{2} +i \sin \frac{\pi}{2} \right) = 2^{11} i}\)

Czy ktoś może mi powiedzieć, gdzie w tym rozumowaniu jest błąd? Bo wiem, że powinno wyjść to samo tylko ujemne.

[pyzol]

\(\displaystyle{ 22\cdot \frac{\pi}{4}=5\frac{1}{2}\pi}\)
Korzystając ze wzorów redukcyjnych, to się nam ładnie to powtarza co \(\displaystyle{ 2\pi}\). Więc będziesz miał wewnątrz funkcji trygonometrycznych \(\displaystyle{ \frac{3\pi}{2}}\)