podaj postać trygonometryczna

[marysiam5]

posiadam takie zadanie, potrafie wyliczyc y, wyznaczyc pierw ale kąty wychodzą bardzo dziwne i nie wiem co dalej
\(\displaystyle{ y= \frac{2+i}{1-i} \\
z^{4} = y}\)

[cosinus90]

To pokaż obliczenia.

[marysiam5]

tzn mam wyliczone kąty i na tym się zatrzymalam

\(\displaystyle{ \cos = \frac{\sqrt{10}}{10} \\
\sin = \frac{3\sqrt{10}}{10}}\)

[cosinus90]

Jeśli jesteś pewna że tak wychodzi, to do postaci trygonometrycznej musisz wykorzystać funkcje cyklometryczne (czyli arcus sinus i arcus cosinus).

[marysiam5]

wyszło mi cos takiego
\(\displaystyle{ y= \frac{1}{2} + \frac{3}{2}}\) i
no i z tego raczej takie kąty wychodzą jak wyzej podałam...
a możesz mi powiedziec jak mam tutaj funkcje cyklometryczne zastosowac? byłabym wdzięczna:)

[cosinus90]

Jeśli \(\displaystyle{ \sin \alpha = A}\), to \(\displaystyle{ \alpha = \arcsin A}\).
Analogicznie z cosinusem.

[marysiam5]

Jeśli \(\displaystyle{ \sin \alpha = A}\), to \(\displaystyle{ \alpha = \arcsin A}\).
Analogicznie z cosinusem.

ale co mi to daje...?

[cosinus90]

Kąt, którego szukasz.

[marysiam5]

yy nie rozumiem
mam w takim razie
\(\displaystyle{ \ \alpha= \arccos \frac{\sqrt{10}}{10} \\
\ \alpha = \arcsin \frac{3\sqrt{10}}{10}}\)


i co dalej?

[cosinus90]

No i teraz podstaw do postaci trygonometrycznej. Kąt nie należy do pięknych, ale skoro autor zadania tak wymaga, to tak trzeba zrobić.

[marysiam5]

o kurcze;/ beznadzieja;/ dzięki za pomoc