Liczba zespolona do potęgi.

[MELBOOURNE]

\(\displaystyle{ (- \cos \frac{\pi}{7} + i \sin \frac {\pi}{7})^{14}}\)

Mam obliczyć takie wyrażenie. \(\displaystyle{ |z|=1}\), ale nie wiem, skąd w rozwiązaniu bierze się \(\displaystyle{ argz= \pi - \frac{\pi}{7}.}\). Proszę o pomoc. Wynik trzeba podać w postaci algebraicznej.

[rafalpw]

\(\displaystyle{ \sin\left( \pi- \frac{\pi}{7} \right)=\sin \left( \frac{\pi}{7} \right)}\)
\(\displaystyle{ \cos\left( \pi- \frac{\pi}{7} \right)=-\cos \left( \frac{\pi}{7} \right)}\)

Stąd.

[MELBOOURNE]

Dzięki