Liczby zespolone z modułem oraz sprzężeniem

[przemeg]

Prosiłbym o pomoc w znalezieniu błędu ;/ wychodzi mi wynik 4/3 a powinien byc 2...

\(\displaystyle{ |z-1|+z(sprzezone)=3


\sqrt{(x ^{2}+y ^{2}-1 } +x-iy=3

\begin{cases} \sqrt{(x ^{2}+y ^{2}-1 } +x=3 \\ y=0 \end{cases}



\sqrt{(x ^{2}+0 ^{2}-1 } +x=3


\sqrt{(x ^{2}+0 ^{2}-1 }=3-x /*(...) ^{2}

x ^{2} -1=(3-x) ^{2}

x ^{2} -1=9-6x+x ^{2}

x ^{2} - x ^{2} +6x=9+1

6x=10

x= 4/3}\)

[bb314]

\(\displaystyle{ |z-1|=|x+yi-1|=|(x-1)+yi|=\sqrt{(x-1)^2+y^2}=\ \blue\sqrt{x^2-2x+y^2+1}}\)

[przemeg]

\(\displaystyle{ |z-1|=|x+yi-1|=|(x-1)+yi|=\sqrt{(x-1)^2+y^2}=\ \blue\sqrt{x^2-2x+y^2+1}}\)

i teraz sie wszystko zgadza. dziękuje za pomoc.