Pierwiastki w dzieleniu liczb zespolonych
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 25 sty 2013, o 11:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Otwock
- Podziękował: 2 razy
Pierwiastki w dzieleniu liczb zespolonych
Witam. Rozwiązuje zadania z liczb zespolonych, ale natknąłem się na problem z pierwiastkami. Sprawa wręcz elementarna, ale niestety miałem z nimi problem i nie mogę rozpisać tego równania. Ktoś pomoże ?
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} + 1 }{1 + i \sqrt{3} } = ?}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} + 1 }{1 + i \sqrt{3} } = ?}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 430
- Rejestracja: 6 lip 2011, o 22:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Dębica/Rzeszów
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 54 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 2727
- Rejestracja: 14 paź 2004, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: podkarpacie
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 945 razy
Pierwiastki w dzieleniu liczb zespolonych
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{2}+1}{1+i\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{2}+1}{1+i\sqrt{3}}\cdot\frac{1-i\sqrt{3}}{1-i\sqrt{3}}=...}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 430
- Rejestracja: 6 lip 2011, o 22:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Dębica/Rzeszów
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 54 razy
Pierwiastki w dzieleniu liczb zespolonych
no i powymnazaj. dostaniesz liczbe zespolona w postaci \(\displaystyle{ a+bi}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 25 sty 2013, o 11:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Otwock
- Podziękował: 2 razy
Pierwiastki w dzieleniu liczb zespolonych
nie sprecyzowałemn dokladnie. znam zasade wyliczen tych że równań ale mam problem z samymi pierwiastkami. wychodzą mi jakieś głupoty a wynik powinien być:
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} + \sqrt{3} }{4} + \frac{1 - \sqrt{6} }{4}i}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} + \sqrt{3} }{4} + \frac{1 - \sqrt{6} }{4}i}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 430
- Rejestracja: 6 lip 2011, o 22:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Dębica/Rzeszów
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 54 razy
Pierwiastki w dzieleniu liczb zespolonych
chyba źle przepisales
taki wynik wyjdzie jak bedziesz mial \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} + i }{1 + i \sqrt{3} }}\) zamiast \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} + 1 }{1 + i \sqrt{3} }}\)
czyli za 1 wrzucasz i
wtedy ci wyjdzie ten wynik ktory podales
taki wynik wyjdzie jak bedziesz mial \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} + i }{1 + i \sqrt{3} }}\) zamiast \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} + 1 }{1 + i \sqrt{3} }}\)
czyli za 1 wrzucasz i
wtedy ci wyjdzie ten wynik ktory podales
-
- Użytkownik
- Posty: 35
- Rejestracja: 22 gru 2012, o 20:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gliwice
- Podziękował: 8 razy
Pierwiastki w dzieleniu liczb zespolonych
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2}+1 }{1 + \sqrt{3}i } \cdot \frac{1 - \sqrt{3}i }{1 - \sqrt{3}i } = \frac{ \sqrt{2} - \sqrt{6}i + 1 - \sqrt{3}i }{1 - 3i ^{2} } = \frac{ \sqrt{2} + 1 }{4} + \frac{- \sqrt{6} - \sqrt{3} }{4} i}\)
Albo wynik albo samo zadanie źle przepisałeś.
Albo wynik albo samo zadanie źle przepisałeś.