Układ równań

[tfukowsky]

Rozwiąż układ równań:
\(\displaystyle{ z^{3} + 4z^{2} + 2z + 8 = 0}\) wychodzi oczywiście \(\displaystyle{ \left( z + 4\right)\left( z^{2} + 2\right) = 0}\).
W odpowiedzi mam \(\displaystyle{ z = -4 \vee z = \sqrt{2}i \vee z = - \sqrt{2}i}\). Chodzi mi o to skąd przy dwóch ostatnich "zetach" mamy "i" ? Skąd się ono wzięło?

[rafalpw]

\(\displaystyle{ \left( \sqrt{2}i\right)^2=-2}\) , więc \(\displaystyle{ 2+\left( \sqrt{2}i \right)^2=0}\)