Mając \(\displaystyle{ z1=-1+i}\)
oraz\(\displaystyle{ z2=1+ \sqrt{3}i}\) wyznacz cosinus i sinus 5pi/12
wyznacz cosinus 5pi/12
-
szw1710
wyznacz cosinus 5pi/12
Można zauważyć, że \(\displaystyle{ \frac{5\pi}{12}=\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{12}}\), a więc wystarczą wzory redukcyjne. Mianowicie
\(\displaystyle{ \cos \frac{5\pi}{12}=\sin\frac{\pi}{12},\quad\sin \frac{5\pi}{12}=\cos\frac{\pi}{12}}\).
Teraz zauważ, że \(\displaystyle{ \frac{\pi}{12}=\frac{1}{2}\cdot\frac{\pi}{6}}\) i stosując liczby zespolone wyznacz cosinus i sinus kąta \(\displaystyle{ \frac{\pi}{12}}\). Tego już nie omawiam. Poradź sobie. Może wskazówka: oznacz
\(\displaystyle{ \cos\frac{\pi}{12}+i\sin\frac{\pi}{12}=x+iy}\), gdzie \(\displaystyle{ x,y>0}\) i podnieś obie strony do kwadratu.
EDIT Nie wiem czy poprzedni post nie był zmieniany. Ja pokazałem możliwość bezpośredniego policzenia wartości tych funkcji trygonometrycznych.
\(\displaystyle{ \cos \frac{5\pi}{12}=\sin\frac{\pi}{12},\quad\sin \frac{5\pi}{12}=\cos\frac{\pi}{12}}\).
Teraz zauważ, że \(\displaystyle{ \frac{\pi}{12}=\frac{1}{2}\cdot\frac{\pi}{6}}\) i stosując liczby zespolone wyznacz cosinus i sinus kąta \(\displaystyle{ \frac{\pi}{12}}\). Tego już nie omawiam. Poradź sobie. Może wskazówka: oznacz
\(\displaystyle{ \cos\frac{\pi}{12}+i\sin\frac{\pi}{12}=x+iy}\), gdzie \(\displaystyle{ x,y>0}\) i podnieś obie strony do kwadratu.
EDIT Nie wiem czy poprzedni post nie był zmieniany. Ja pokazałem możliwość bezpośredniego policzenia wartości tych funkcji trygonometrycznych.
