Narysować zbiór liczb zespolonych

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
iks2011
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 62
Rejestracja: 21 lis 2012, o 11:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 15 razy

Narysować zbiór liczb zespolonych

Post autor: iks2011 »

Korzystając z interpretacji geometrycznej różnicy modułu liczb zespolonych wyznacz i narysuj zbiór liczb zespolonych spełniających warunek:

\(\displaystyle{ | z^{2} + 2iz - 1| < 9}\)

Nie mam pojęcia jak to zacząć, bardzo dziękuję za wszelką pomoc.
rafalpw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2203
Rejestracja: 15 lis 2012, o 00:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 526 razy

Narysować zbiór liczb zespolonych

Post autor: rafalpw »

\(\displaystyle{ z^{2} + 2iz - 1=\left( z+i\right)^2}\)
iks2011
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 62
Rejestracja: 21 lis 2012, o 11:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 15 razy

Narysować zbiór liczb zespolonych

Post autor: iks2011 »

Czyli można z tego wydedukować, że \(\displaystyle{ z + i < 3}\) i po prostu taki okrąg o środku w punkcie \(\displaystyle{ (0,-1)}\) narysować ?
rafalpw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2203
Rejestracja: 15 lis 2012, o 00:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 526 razy

Narysować zbiór liczb zespolonych

Post autor: rafalpw »

Z grubsza tak, ale trzeba to jeszcze uzasadnić. Tylko nie okrąg a koło bez okręgu.
ODPOWIEDZ