Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
-
iks2011
- Użytkownik
- Posty: 62
- Rejestracja: 21 lis 2012, o 11:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 15 razy
Post
autor: iks2011 »
Korzystając z interpretacji geometrycznej różnicy modułu liczb zespolonych wyznacz i narysuj zbiór liczb zespolonych spełniających warunek:
\(\displaystyle{ | z^{2} + 2iz - 1| < 9}\)
Nie mam pojęcia jak to zacząć, bardzo dziękuję za wszelką pomoc.
-
rafalpw
- Użytkownik
- Posty: 2203
- Rejestracja: 15 lis 2012, o 00:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 526 razy
Post
autor: rafalpw »
\(\displaystyle{ z^{2} + 2iz - 1=\left( z+i\right)^2}\)
-
iks2011
- Użytkownik
- Posty: 62
- Rejestracja: 21 lis 2012, o 11:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 15 razy
Post
autor: iks2011 »
Czyli można z tego wydedukować, że \(\displaystyle{ z + i < 3}\) i po prostu taki okrąg o środku w punkcie \(\displaystyle{ (0,-1)}\) narysować ?
-
rafalpw
- Użytkownik
- Posty: 2203
- Rejestracja: 15 lis 2012, o 00:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 526 razy
Post
autor: rafalpw »
Z grubsza tak, ale trzeba to jeszcze uzasadnić. Tylko nie okrąg a koło bez okręgu.