\(\displaystyle{ (-1+\sqrt{3}i)^3=(\sqrt{3}i-1)^3=\left(\sqrt{3}i\right)^3-3 \cdot \left(\sqrt{3}i\right)^2 \cdot 1+3 \cdot \sqrt{3}i \cdot 1^2-1^3=\\=-3\sqrt{3}i+9+3\sqrt{3}i-1=8}\)
Teraz już powinno być jasne, dlaczego akurat podnosiliśmy do tej potęgi.
Dalej skorzystaj z tego co pisałem wyżej.
Równanie w dziedzinie zespolonej, naszkicować zbiór.
-
- Użytkownik
- Posty: 168
- Rejestracja: 23 sty 2013, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 37 razy
Równanie w dziedzinie zespolonej, naszkicować zbiór.
Hmm chodzi ci o to?
\(\displaystyle{ \left( 8\right) ^{11}+8 ^{2}}\)
I co dalej? Mam liczyć poprostu 8^11? Bez kalkulatora to czasochłonne
Czy da radę jakoś to zamienić na np 64 do któreś potęgi ? Wiem ze to w tym przypadku będzie \(\displaystyle{ 5 \frac{1}{2}}\), ale jak to liczyć?
\(\displaystyle{ \left( 8\right) ^{11}+8 ^{2}}\)
I co dalej? Mam liczyć poprostu 8^11? Bez kalkulatora to czasochłonne
Czy da radę jakoś to zamienić na np 64 do któreś potęgi ? Wiem ze to w tym przypadku będzie \(\displaystyle{ 5 \frac{1}{2}}\), ale jak to liczyć?
- ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
Równanie w dziedzinie zespolonej, naszkicować zbiór.
Niezupełnie.
\(\displaystyle{ (-1+\sqrt{3}i)^{35}=8^{11} \cdot (-1+\sqrt{3}i)^{2}}\)
Pozostaje tylko podnieść ostatnie wyrażenie do kwadratu i rozdzielić część rzeczywistą od urojonej.
Co do potęg - nic nie stoi na przeszkodzie zapisanie tego z ich użyciem - tutaj wygodnie będzie użyć potęgi liczby \(\displaystyle{ 2}\) (przekonasz się o tym, jak policzysz do końca powyższe wyrażenie. )
\(\displaystyle{ (-1+\sqrt{3}i)^{35}=8^{11} \cdot (-1+\sqrt{3}i)^{2}}\)
Pozostaje tylko podnieść ostatnie wyrażenie do kwadratu i rozdzielić część rzeczywistą od urojonej.
Co do potęg - nic nie stoi na przeszkodzie zapisanie tego z ich użyciem - tutaj wygodnie będzie użyć potęgi liczby \(\displaystyle{ 2}\) (przekonasz się o tym, jak policzysz do końca powyższe wyrażenie. )
-
- Użytkownik
- Posty: 168
- Rejestracja: 23 sty 2013, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 37 razy
Równanie w dziedzinie zespolonej, naszkicować zbiór.
A co do 3. To co się robiło ja był moduł ? I co daje Argz ?
- ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
Równanie w dziedzinie zespolonej, naszkicować zbiór.
page.php?p=kompendium-liczby-zespolone
Tu masz całą potrzebną teorię. Jak już to przeczytasz, to napisz jaki wyszedł Ci moduł. Powiem jak to dalej przekształcić, żeby otrzymać ładne równanie.
Tu masz całą potrzebną teorię. Jak już to przeczytasz, to napisz jaki wyszedł Ci moduł. Powiem jak to dalej przekształcić, żeby otrzymać ładne równanie.