Rozwiąż równania.

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
BarSlo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 222
Rejestracja: 5 paź 2008, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 39 razy
Pomógł: 1 raz

Rozwiąż równania.

Post autor: BarSlo »

Witam.
Mam dwa równania i się zastanawiam czy mam je rozpisywać czy jest na nie jakaś metoda.

\(\displaystyle{ z ^{6}=\left( 1-i\right) ^{6}}\)

\(\displaystyle{ (\left z-i\right) ^{4} =(\left z+i\right) ^{4}}\)
Awatar użytkownika
ares41
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Rozwiąż równania.

Post autor: ares41 »

\(\displaystyle{ z^6=(1-i)^6 \\
z=(1-i)\cdot \varepsilon_{6}}\)

gdzie \(\displaystyle{ \varepsilon_{6}}\) to pierwiastki z jedynki , tj. rozwiązania równania \(\displaystyle{ x^6=1}\)
ODPOWIEDZ