Witam,
mam pytanie do szacownego grona,
czy w tym rownaniu moge obydwie strony zpierwiastkowac do 4 stopnia zeby poprostu pozbyc sie tej potegi?? A jezeli nie, to od jakiej strony to ugryzc. Pozdrawiam serdecznie!
\(\displaystyle{ (iz+1)^{4} = (z+1)^{4}}\)
-- 23 sty 2013, o 12:19 --
ponawiam pytanie, jak rozwiazac to rownanie?
korzystajac ze wzoru de Moivre'a ?? Tylko jak spotegowac niewiadoma?...
Równanie zespolone -- 4 potęga
-
przemokraw
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 1 wrz 2012, o 00:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 6 razy
Równanie zespolone -- 4 potęga
Nie liczyłem tego, ale próbowałbym to robić tak:
\(\displaystyle{ (iz + 1)^4 - (z+1)^4 = 0}\)
Ze wzoru na różnicę kwadratów mamy:
\(\displaystyle{ ((iz+1)^2 - (z+1)^2)*((iz+1)^2 + (z+1)^2) = 0}\)
W pierwszym nawiasie znowu możemy skorzystać ze wzoru na różnicę kwadratów, a w drugim, przy wymnażaniu
skróci się \(\displaystyle{ z^2}\), więc może coś z tego wyjdzie.
Pozdrawiam
\(\displaystyle{ (iz + 1)^4 - (z+1)^4 = 0}\)
Ze wzoru na różnicę kwadratów mamy:
\(\displaystyle{ ((iz+1)^2 - (z+1)^2)*((iz+1)^2 + (z+1)^2) = 0}\)
W pierwszym nawiasie znowu możemy skorzystać ze wzoru na różnicę kwadratów, a w drugim, przy wymnażaniu
skróci się \(\displaystyle{ z^2}\), więc może coś z tego wyjdzie.
Pozdrawiam
