rozkład na czynniki lioniowe wielomianu

Przemasm · Post autor: **Przemasm** » 20 sty 2013, o 22:47

Witam, proszę o pomoc w zadaniu:
\(\displaystyle{ z^4-16=0}\) - rozłożyć wielomian na czynniki liniowe.

nie wiem jak rozłożyć ten wielomian bo wychodzi mi :

\(\displaystyle{ (z-2)(z+2)(z^2+4)}\)

pozdrawiam

yorgin · Post autor: **yorgin** » 20 sty 2013, o 22:48

Jaki jest problem z rozłożeniem \(\displaystyle{ z^2+4}\)? Ujemna delta? Znamy liczby zespolone?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 20 sty 2013, o 22:49

\(\displaystyle{ z^2+4=z^2-4i^2}\)

Przemasm · Post autor: **Przemasm** » 20 sty 2013, o 23:49

\(\displaystyle{ (z-2)(z+2)(z-2i)(z+2i)}\)
dobrze teraz? dziękuje za pomoc.

yorgin · Post autor: **yorgin** » 21 sty 2013, o 08:29

Jest dobrze.