Równanie zespolone

myszka9 · Post autor: **myszka9** » 20 sty 2013, o 20:00

Wie ktoś może jak rozwiązać takie równanie :

\(\displaystyle{ z^4 + 2z^2 + 4 = 0}\) ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 20 sty 2013, o 20:02

wzór skroconego mnożenia

myszka9 · Post autor: **myszka9** » 20 sty 2013, o 20:04

\(\displaystyle{ (x+yi)^4 + 2(x+yi)^2 + 4 = 0 ?}\)

yorgin · Post autor: **yorgin** » 20 sty 2013, o 20:07

Raczej

\(\displaystyle{ (z^2+1)^2=-3}\)

myszka9 · Post autor: **myszka9** » 20 sty 2013, o 20:13

A jakby za \(\displaystyle{ z^2 = t}\) ?
Tylko delta wychodzi ujemna.

ares41 · Post autor: **ares41** » 20 sty 2013, o 20:15

Można i tak.
Delta ujemna - a jaki to problem ?

myszka9 · Post autor: **myszka9** » 20 sty 2013, o 20:32

No problem . Co robić?

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 20 sty 2013, o 20:33

Pokaż, jaka wychodzi dokładnie. W liczbach zespolonych pierwiastek z liczby ujemnej jak najbardziej istnieje.

myszka9 · Post autor: **myszka9** » 20 sty 2013, o 20:45

\(\displaystyle{ z^4 + 2z^2 + 4 = 0}\)
\(\displaystyle{ z^2 = t}\)
\(\displaystyle{ t^2 +2t + 4 = 0}\)
\(\displaystyle{ \Delta = 4 - 16 = -12}\)

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 20 sty 2013, o 20:57

\(\displaystyle{ i = \sqrt{-1}}\)
Wyłącz spod pierwiastka, pozostanie sama liczba.