Rozwinąć w szereg Laurenta

[mariolka0303]

Mam za zadanie rozwinąć w szereg Laurenta daną funkcję:
\(\displaystyle{ f(z)=( z^{3}+2z)\sin z^{2}}\) w pierścieniu : \(\displaystyle{ P=\lbrace z \in C: 0<\left| z\right| \rbrace}\).

Rozwinęłam do tego momentu i teraz nie wiem jak przenumerować:
\(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{+ \infty } \frac{ (-1)^{n} }{(2n+1)!} z^{4n+5} +\sum_{n=0}^{+ \infty } 2\frac{ (-1)^{n} }{(2n+1)!}z^{4n+3}}\).