Hej , mógłby mi ktoś wytlumaczyć skąd się bierze ta końcówka ?
mam np takie zadanko :
\(\displaystyle{ \left( \sqrt{3} - i \right) ^{32}}\)
\(\displaystyle{ r= \sqrt{ \left( \sqrt{3} \right) ^{2} + \left( -1 \right) ^{2} } = 2}\)
\(\displaystyle{ \cos \phi = \frac{ \sqrt{3}}{2} \
\sin \phi= - \frac{1}{2}
\phi= \frac{11 \pi }{6}
\left( \sqrt{3} -i \right) ^{32} = 2^{32} \left( \cos \frac{32 \cdot 11 \pi }{6} + i \sin \frac{32 \cdot 11 \pi }{6} \right) =
2^{32} \left( \cos \frac{176 \pi }{6} + i \sin \frac{176 \pi }{6} \right) = 2^{32} \left( \cos \frac{2 \pi }{3} + i \sin \frac{2\pi }{3} \right)}\)
i dotąd umiem .. a teraz powinno być \(\displaystyle{ 2^{32} \left( - \cos \frac{ \pi }{3} + i \sin \frac{\pi }{3} \right) = 2^{32} \left( \frac{1 }{2} + \frac{ \sqrt{3} }{2} \right)}\)
ktoś mi wyjaśni skąd ten minus? itp ?
z góry dziękuje
funkcja trygonometryczna liczby zespolonej
-
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 22 paź 2012, o 21:06
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
funkcja trygonometryczna liczby zespolonej
Ostatnio zmieniony 19 sty 2013, o 17:46 przez MichalPWr, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
funkcja trygonometryczna liczby zespolonej
Jest taka magia na funkcjach trygonometrycznych postaci
\(\displaystyle{ \cos\frac{2\pi}{3}=-\cos\frac{\pi}{3}}\)
\(\displaystyle{ \cos\frac{2\pi}{3}=-\cos\frac{\pi}{3}}\)