potęgowanie liczb zespolonych

[andsze1]

\(\displaystyle{ (1+i) ^{10}}\)

\(\displaystyle{ |z|= \sqrt{2}}\)

\(\displaystyle{ \left[ \sqrt{2}(cos \frac{ \pi }{4}+ isin \frac{ \pi }{4}) \right] ^{10}}\)

\(\displaystyle{ 32(cos \frac{10 \pi }{4}+isin \frac{10 \pi }{4})}\)

Można to jeszcze dalej rozwiązać ? czy zostawić w takiej postaci o ile to jest dobrze zrobione ?

[miodzio1988]

wzory redukcyjne dla cosinusów i sinusów

[andsze1]

A wynik ogólnie jest dobry ?

[miodzio1988]

dobrze