Oblicz postać trygonometryczną
Oblicz postać trygonometryczną
Mam problem, ponieważ ogólnie wiem jak się oblicza, ale trudność sprawiło mi takie coś:
\(\displaystyle{ \left( \frac{1- \sqrt{3}i}{1+i} \right)^{27}}\)
Może mi ktoś pomóc?
Z góry dziękuję.
\(\displaystyle{ \left( \frac{1- \sqrt{3}i}{1+i} \right)^{27}}\)
Może mi ktoś pomóc?
Z góry dziękuję.
Ostatnio zmieniony 17 sty 2013, o 18:03 przez DoGi114, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 430
- Rejestracja: 6 lip 2011, o 22:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Dębica/Rzeszów
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 54 razy
Oblicz postać trygonometryczną
Był mały błąd, już poprawiłem.
No dobrze, jak pomnożę przez sprzężenie wyjdzie:
\(\displaystyle{ \frac{1-i- \sqrt{3}i+ \sqrt{3} }{2}}\)
I po przekształceniu wychodzi:
\(\displaystyle{ \frac{\left( \sqrt{3}+1 \right)\left( 1-i\right) }{2}}\)
I co dalej? Bo nie mam pojęcia, zawsze byłem uczony, że moduł to:
\(\displaystyle{ \sqrt{a ^{2} + b ^{2} }}\)
A tutaj?
No dobrze, jak pomnożę przez sprzężenie wyjdzie:
\(\displaystyle{ \frac{1-i- \sqrt{3}i+ \sqrt{3} }{2}}\)
I po przekształceniu wychodzi:
\(\displaystyle{ \frac{\left( \sqrt{3}+1 \right)\left( 1-i\right) }{2}}\)
I co dalej? Bo nie mam pojęcia, zawsze byłem uczony, że moduł to:
\(\displaystyle{ \sqrt{a ^{2} + b ^{2} }}\)
A tutaj?
-
- Użytkownik
- Posty: 430
- Rejestracja: 6 lip 2011, o 22:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Dębica/Rzeszów
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 54 razy
Oblicz postać trygonometryczną
moduł tutaj to \(\displaystyle{ \sqrt{Re ^{2} +Im ^{2} }}\)
a jeszcze najlepiej jakbys popatrzyl sobie na wzory de Moivre'a
a jeszcze najlepiej jakbys popatrzyl sobie na wzory de Moivre'a
Ostatnio zmieniony 17 sty 2013, o 18:10 przez mateus_cncc, łącznie zmieniany 1 raz.
Oblicz postać trygonometryczną
A mógłbyś wytłumaczyć te zmienne?mateus_cncc pisze:moduł tutaj to \(\displaystyle{ \sqrt{Re ^{2} +Im ^{2} }}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 430
- Rejestracja: 6 lip 2011, o 22:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Dębica/Rzeszów
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 54 razy
Oblicz postać trygonometryczną
\(\displaystyle{ Re}\) to czesc rzeczywista liczby zespolonej
\(\displaystyle{ Im}\) to czesc urojona liczby zespolonej
\(\displaystyle{ Im}\) to czesc urojona liczby zespolonej
-
- Użytkownik
- Posty: 430
- Rejestracja: 6 lip 2011, o 22:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Dębica/Rzeszów
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 54 razy
Oblicz postać trygonometryczną
masz tu błąd-- 17 sty 2013, o 18:17 --to co stoi przy \(\displaystyle{ i}\) to czesc urojona a tamta co nie to rzeczywistaDoGi114 pisze:
\(\displaystyle{ \frac{1-i- \sqrt{3}i+ \sqrt{3} }{2}}\)
Oblicz postać trygonometryczną
Gdzie mam błąd?mateus_cncc pisze:masz tu błądDoGi114 pisze:
\(\displaystyle{ \frac{1-i- \sqrt{3}i+ \sqrt{3} }{2}}\)
-- 17 sty 2013, o 18:17 --
to co stoi przy \(\displaystyle{ i}\) to czesc urojona a tamta co nie to rzeczywista
I jak byś mógł pokazać mi jak to rozwiązać byłbym wdzięczny.
Na przykładzie najlepiej zrozumiem.
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Oblicz postać trygonometryczną
Nieprawda - wcale nie trzeba tego robić. Według mnie wygodniej osobno podnieść do potęgi licznik i osobno mianownik.mateus_cncc pisze:musisz pomnozyc przez sprzezenie mianownika
Q.
-
- Użytkownik
- Posty: 430
- Rejestracja: 6 lip 2011, o 22:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Dębica/Rzeszów
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 54 razy
Oblicz postać trygonometryczną
pomnóż
\(\displaystyle{ \left( 1- \sqrt{3}i \right)\left( 1-i\right)}\)-- 17 sty 2013, o 18:51 --
no kolaga Qń ma rację też tak można
\(\displaystyle{ \left( 1- \sqrt{3}i \right)\left( 1-i\right)}\)-- 17 sty 2013, o 18:51 --
Qń pisze:Nieprawda - wcale nie trzeba tego robić. Według mnie wygodniej osobno podnieść do potęgi licznik i osobno mianownik.mateus_cncc pisze:musisz pomnozyc przez sprzezenie mianownika
Q.
no kolaga Qń ma rację też tak można
Oblicz postać trygonometryczną
No fakt, zgubiłem \(\displaystyle{ i^{2}}\)mateus_cncc pisze:pomnóż
\(\displaystyle{ \left( 1- \sqrt{3}i \right)\left( 1-i\right)}\)
-- 17 sty 2013, o 18:51 --
Qń pisze:Nieprawda - wcale nie trzeba tego robić. Według mnie wygodniej osobno podnieść do potęgi licznik i osobno mianownik.mateus_cncc pisze:musisz pomnozyc przez sprzezenie mianownika
Q.
no kolaga Qń ma rację też tak można
Ale w dalszym ciągu nie mam pojęcia co dalej.
-
- Użytkownik
- Posty: 430
- Rejestracja: 6 lip 2011, o 22:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Dębica/Rzeszów
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 54 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 430
- Rejestracja: 6 lip 2011, o 22:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Dębica/Rzeszów
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 54 razy
Oblicz postać trygonometryczną
\(\displaystyle{ \left( \sqrt{\left( \frac{1- \sqrt{3} }{2} \right) ^{2} +\left( \frac{1+ \sqrt{3} }{2} }\right) ^{2} \right) ^{27}}\)