Potęga liczby zespolonej

[badowl]

Witam mam obliczyć:

\(\displaystyle{ \left( \sqrt{3} - i \right) ^{12}}\)

\(\displaystyle{ \left| z\right|=2}\)
\(\displaystyle{ z=2 ^{6} \left( \cos\left( 6 \cdot \frac{11\pi}{6} \right)+ i \sin\left( 6 \cdot \frac{11\pi}{6} \right) \right)}\)

\(\displaystyle{ z=2 ^{6}\left( \cos\pi + sin\pi\right)= 2 ^{6}(-1 + 0) = -64}\)

w książce jest wynik:4096

Gdzie popełniłem błąd?

[yorgin]

Policzyłeś \(\displaystyle{ \left( \sqrt{3} - i \right) ^{6}}\). Aby dostać końcową odpowiedź, wystarczy Twój wynik podnieść do kwadratu.

[badowl]

Błąd przy przepisywaniu.
Dzięki.