Coś takiego :
\(\displaystyle{ \left( \sqrt{3}-i \right) ^{341}}\)
\(\displaystyle{ \left( \sqrt{3}-i \right) ^{341}=2^{341} \left( \cos 341 \cdot \frac{11 \pi}{6} \cdpt i\sin 341 \cdot \frac{11 \pi}{6} \right) =2^{341} \left( \frac{-\sqrt{3}}{2}- \frac{1}{2} i \right) = 2^{341} \left( \sqrt{3}+i \right)}\)
I moje pytanie brzmi, dlaczego na początku jest :
\(\displaystyle{ \cos 341 \cdot \frac{11 \pi}{6} \cdpt i\sin 341 \cdot \frac{11 \pi}{6}}\)
a nie :
\(\displaystyle{ \cos 341 \cdot \frac{7 \pi}{6} \cdpt i\sin 341 \cdot \frac{7 \pi}{6}}\)
?
Czy \(\displaystyle{ \frac{7 \pi}{6}}\) jest poprawnie, czy może to wcześniejsze jednak?
Liczba zespolona podniesiona do potęgi
- blackbird936
- Użytkownik
- Posty: 280
- Rejestracja: 28 lis 2011, o 13:28
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 53 razy
Liczba zespolona podniesiona do potęgi
Ostatnio zmieniony 15 sty 2013, o 14:41 przez pyzol, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
- epicka_nemesis
- Użytkownik
- Posty: 419
- Rejestracja: 27 gru 2010, o 00:05
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznan
- Podziękował: 60 razy
- Pomógł: 28 razy
Liczba zespolona podniesiona do potęgi
\(\displaystyle{ z=a+bi}\)[/latex]
zatem \(\displaystyle{ a=\sqrt{3}}\)
zas \(\displaystyle{ b=-1}\)
\(\displaystyle{ sin \alpha =\frac{b}{|z|}}\) oraz \(\displaystyle{ cos \alpha =\frac{a}{|z|}}\)
zatem \(\displaystyle{ a=\sqrt{3}}\)
zas \(\displaystyle{ b=-1}\)
\(\displaystyle{ sin \alpha =\frac{b}{|z|}}\) oraz \(\displaystyle{ cos \alpha =\frac{a}{|z|}}\)