Wyraź \(\displaystyle{ \cos (4x)}\) i \(\displaystyle{ \sin (4x)}\)za pomocą\(\displaystyle{ \sin x}\) i \(\displaystyle{ \cos x}\).
Więc zaczynam tak:
\(\displaystyle{ \left( \cos 4x + i\sin 4x\right) = \left( \cos x + i\sin x\right) ^{4} = \cos ^{4}x + 4\cos ^{3}x i\sin x + 6\cos ^{2}x i^{2}\sin ^{2}x + 4\cos x i^{3}x\sin ^{3}x + i^{4}\sin ^{4}x}\)
Co dalej z tym zrobić?
Wzór de moivre'a
-
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 28 lis 2010, o 21:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 7 razy
Wzór de moivre'a
Ostatnio zmieniony 15 sty 2013, o 10:51 przez pyzol, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Wzór de moivre'a
\(\displaystyle{ \cos 4x}\) to część rzeczywista tego, co Ci wyszło na końcu.
\(\displaystyle{ \sin 4x}\) to część urojona tego samego wyrażenia.
Dodatkowo w przedostatnim składniku masz błąd - wkradł się \(\displaystyle{ x}\) między sinusem i cosinusem.
\(\displaystyle{ \sin 4x}\) to część urojona tego samego wyrażenia.
Dodatkowo w przedostatnim składniku masz błąd - wkradł się \(\displaystyle{ x}\) między sinusem i cosinusem.
-
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 28 lis 2010, o 21:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 7 razy
Wzór de moivre'a
\(\displaystyle{ \cos ^{4}x + 4\cos ^{3}x i\sin x - 6\cos ^{2}x \sin ^{2}x - 4\cos x i\sin ^{3}x + \sin ^{4}x}\)
Co dalej z tym zrobić?
Co dalej z tym zrobić?
-
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 28 lis 2010, o 21:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 7 razy
Wzór de moivre'a
\(\displaystyle{ \cos4x = \cos ^{4}x - 6\cos ^{2}x \sin ^{2}x + \sin ^{4}x}\)
\(\displaystyle{ \sin4x = 4\cos ^{3}x i\sin x - 4\cos x i\sin ^{3}x}\)
?
\(\displaystyle{ \sin4x = 4\cos ^{3}x i\sin x - 4\cos x i\sin ^{3}x}\)
?