Witam.
Mam taki problem , nie rozumiem stwierdzenia : "Każdy pierwiastek zespolony daje nierozkładalny rzeczywisty trójmian kwadratowy " .
W zadaniu mam znaleźć wielomian mając jego dwa pierwiastki rzeczywiste i jeden zespolony .
Rzeczywiste to -4 i 2 natomiast zespolony to -3 + 3i .Wiem zę drugim pierwiastkiem będzie liczba sprzężona do -3 + 3i W rozwiązaniu jest napisane według powyższego stwierdzenia że pierwiastki zespolone dają trójmian : x^2 + 6x + 18 .
Proszę o pomoc bo kolokwium już niedługo .-- 12 sty 2013, o 17:38 --Doszłem do rozwiązania zamykam.
Pierwiastek zespolony trójmianu kwadratowego
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 12 sty 2013, o 15:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
-
- Użytkownik
- Posty: 179
- Rejestracja: 16 lut 2012, o 16:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suwałki / Białystok
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 28 razy
Pierwiastek zespolony trójmianu kwadratowego
Jeśli \(\displaystyle{ a_1, a_2}\) są jedynymi pierwiastkami wielomianu \(\displaystyle{ f}\), to \(\displaystyle{ f=a(x-a_1)(x-a_2)}\), gdzie \(\displaystyle{ a}\) jest dowolną stałą. Wymnóż i sprawdź.