Pierwiastek zespolony trójmianu kwadratowego

[skrzypek01]

Witam.
Mam taki problem , nie rozumiem stwierdzenia : "Każdy pierwiastek zespolony daje nierozkładalny rzeczywisty trójmian kwadratowy " .
W zadaniu mam znaleźć wielomian mając jego dwa pierwiastki rzeczywiste i jeden zespolony .
Rzeczywiste to -4 i 2 natomiast zespolony to -3 + 3i .Wiem zę drugim pierwiastkiem będzie liczba sprzężona do -3 + 3i W rozwiązaniu jest napisane według powyższego stwierdzenia że pierwiastki zespolone dają trójmian : x^2 + 6x + 18 .
Proszę o pomoc bo kolokwium już niedługo .-- 12 sty 2013, o 17:38 --Doszłem do rozwiązania zamykam.

[Kmitah]

Jeśli \(\displaystyle{ a_1, a_2}\) są jedynymi pierwiastkami wielomianu \(\displaystyle{ f}\), to \(\displaystyle{ f=a(x-a_1)(x-a_2)}\), gdzie \(\displaystyle{ a}\) jest dowolną stałą. Wymnóż i sprawdź.