z^2+4iz+(2+i)=0 +++ mała konsultacja

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Awatar użytkownika
koooala
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 58
Rejestracja: 23 sty 2007, o 13:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Osw
Podziękował: 6 razy

z^2+4iz+(2+i)=0 +++ mała konsultacja

Post autor: koooala »

jak to policzyc?
\(\displaystyle{ z^2+4iz+(2+i)=0}\)
zapisałem to w takiej postaci
\(\displaystyle{ (z+2iz)^2 +6 +i=0}\)
\(\displaystyle{ (z+2iz)^2 =-6 -i}\) co mam zrobic dalej?
gdzie moge znaleźc proste równania z liczb zespolonych? takie zebym mogł pocwiczyc?

bo gdybym miał takie równanie to moge je wyliczyc w nastepujacy sposób?
\(\displaystyle{ z^2= -6 -i}\)
\(\displaystyle{ x^2 - y^2 +4xyi=-6-i}\)

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x^2 -y^2=-6 \\ 2xy=-1 \end{array}}\)

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x^2 -y^2=-6 \\ y=-{1 \over 2x}\end{array}}\)

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x^2 -{1 \over 4x^2}+6=0 \\ y=-{1 \over 2x}\end{array} \end{array}}\)

\(\displaystyle{ x^4+6x^2-1=0}\), \(\displaystyle{ x^2=t}\)
\(\displaystyle{ t^2+6t-1=0}\)
\(\displaystyle{ t_1=-3-\sqrt{10}}\) oraz \(\displaystyle{ t_2=-3+\sqrt{10}}\)
\(\displaystyle{ x_1=-19-6\sqrt{10}}\) oraz \(\displaystyle{ x_2=19+6\sqrt{10}}\)
\(\displaystyle{ y_1={1 \over 2(-19-6\sqrt{10})}}\)
czyli
\(\displaystyle{ z_1=-19-6\sqrt{10}+{1 \over 2(-19-6\sqrt{10})}i}\)
i tak samo dla \(\displaystyle{ x_2}\)
dobrze to zrobiłem ?? prosze o jakies wskazówki jesli jest źle... zbiór liczb zespolonych poznałem 30min wstesz tak wiec:( heh z góry dziekuje
Awatar użytkownika
Calasilyar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

z^2+4iz+(2+i)=0 +++ mała konsultacja

Post autor: Calasilyar »

a dlaczego nie liczysz \(\displaystyle{ z^2+4iz+(2+i)=0}\) po prostu z delty? trochę szybciej
ODPOWIEDZ