problem z zadaniami

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
thinkpad
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 6 sty 2013, o 17:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: toruń

problem z zadaniami

Post autor: thinkpad »

mam przykładowe zadania i odpowiedzi do nich. ale niestety wyniki są błędne. czy moglibyście mnie naprowadzi

Wykonać działania a wynik przedstawić w postaci algebraicznej
\(\displaystyle{ \frac{4-i}{1+2i}-2+3i=}\) przy tym rozumiem że się robi coś na wzór usuwania mianownika ale potem wychodzą mi ułamki i mam problem z "połączeniem" tego z resztą

Znaleźć liczby rzeczywiste x,y spełniające równania:
\(\displaystyle{ (2+ix)(y-4i)=14-2i}\)niby prosty układ równań wymnażam ale oczywiście inny wynik

\(\displaystyle{ \frac{x+iy}{x-iy} = \frac{2-3i}{2+3i}}\) na krzyż ale co dalej

i jeszcze takie pytanie dotyczące mojego spostrzeżenia czy jeżeli mamy
\(\displaystyle{ i^{23}+i ^{533}-2i ^{-57}+ \frac{2-3i}{ 2i^{350} }}\) to te \(\displaystyle{ i}\) zawsze wychodzi \(\displaystyle{ i}\) lub \(\displaystyle{ -1}\)?
Ostatnio zmieniony 6 sty 2013, o 17:49 przez thinkpad, łącznie zmieniany 1 raz.
rafalpw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2203
Rejestracja: 15 lis 2012, o 00:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 526 razy

problem z zadaniami

Post autor: rafalpw »

\(\displaystyle{ i^n}\) może być równe: \(\displaystyle{ 1,-1,i,-i}\). Zauważ, że \(\displaystyle{ i^4=1}\) A jeśli chodzi o pierwsze zadanie to napisz wyraźnie jakie jest polecenie, bo to wszystko jest trochę zagmatwane.
Awatar użytkownika
marheww
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 11 sty 2013, o 18:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: brum

problem z zadaniami

Post autor: marheww »

Takie pytanko

\(\displaystyle{ z_{1}=3+i}\)
\(\displaystyle{ z_{2}=1-2i}\)
\(\displaystyle{ z_{1}z_{2}=(3+i)(1-2i)=3-6i+i-2=1-5i}\)

Chodzi głównie o tą dwójkę bo \(\displaystyle{ i^{2}=-1}\) wiec analogicznie w moim rozumowaniu \(\displaystyle{ -2i^{2}=-2}\)

Proszę o opinie i uwagi
rafalpw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2203
Rejestracja: 15 lis 2012, o 00:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 526 razy

problem z zadaniami

Post autor: rafalpw »

\(\displaystyle{ z_1z_2=5-5i}\)
\(\displaystyle{ -2i^2=-2(-1)=2}\)
Awatar użytkownika
marheww
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 11 sty 2013, o 18:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: brum

problem z zadaniami

Post autor: marheww »

Dziękuję :)

-- 16 sty 2013, o 18:01 --

Proszę o sprawdzenie zadań :)

\(\displaystyle{ z_{1}=3+i

z_{2}=1-2i

z_{1}* z_{2}=5-5i

z_{1} / z_{2} = \frac{1}{5} + \frac{7i}{5}



z = \sqrt{3} - i

Argument: 11/6 \pi .

Modul: 2


postac trygonometryczna


z=2 ( cosy 3/4 pi + jsiny 3/4 pi )



z = 2 + 2i

Argument: \pi/4


Modul: 2 \sqrt{2}


Postac trygonometryczna

z=2 \sqrt{2} (cosy \frac{pi}{4} + isiny \frac{pi}{4} )}\)


Ciężkie początki z LaTeX'em, eh...

Całość rozwiązań na papierze znajdziecie tutaj:
thinkpad
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 6 sty 2013, o 17:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: toruń

problem z zadaniami

Post autor: thinkpad »

Ponawiam prośbę z pierwszego postu.
Frmen
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 445
Rejestracja: 4 sty 2013, o 17:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 64 razy

problem z zadaniami

Post autor: Frmen »

od sprawdzenia odpowiezi jest na przykład


ODPOWIEDZ