Przedstaw na płszczyźnie Gaussa

[Faber33]

Mam takie przykłady do narysowania na płaszczyźnie Gaussa:

a). \(\displaystyle{ \left| z-1\right| =\left| z+2i\right|}\)

b). \(\displaystyle{ \left|z\right| +\Re z <1}\)

c). \(\displaystyle{ \Re z \cdot \Im z>0}\)

d). \(\displaystyle{ \left| \frac{z^{2} + 1}{i-z} \right| \ge 1}\)

e). \(\displaystyle{ \arg(zi)= \pi}\)

Proszę o pomoc.

[miodzio1988]

\(\displaystyle{ z=a+bi}\)

[Faber33]

Tyle to wiem. No i teraz w pierwszym:

a). Z przesunięte o 1 w prawo = z przesunięte o 2 w dół
Myślę że to jest prosta tylko przez jakie punkty ona przechodzi???

Przechodzi przez punkty:

\(\displaystyle{ \Re=1

Im= -2}\)

I jak to mam narysować???

b). \(\displaystyle{ \sqrt{ a^{2}+ b^{2} } + a< 1}\)
z tego mi wychodzi:

\(\displaystyle{ a= \frac{1}{2}
b=0}\)

c).\(\displaystyle{ a \cdot b>0}\) ????

d). \(\displaystyle{ \left| \frac{a^{2} -b^{2}+ 1}{i-a-bi} \right| \ge 1}\) ???

e).\(\displaystyle{ \arg(i)= \frac{\pi }{2}}\)
To będzie prosta biegnąca po osi Im???

[Faber33]

Mógłby ktoś pomóc z przykładem C????