Załóżmy, że mam dany kąt oraz długość wektora.
Czy mając te dane jesteśmy w stanie wyznaczyć część rzeczywistą i urojoną liczby zespolonej?
Jeśli tak to proszę o wskazówki dla jakichś ogólnych danych.
Pozdrawiam
Wyznacz liczbę zespoloną mając kąt oraz długość wektora
Wyznacz liczbę zespoloną mając kąt oraz długość wektora
\(\displaystyle{ r}\) - długość, \(\displaystyle{ \varphi}\) - kąt
Wtedy \(\displaystyle{ z=r(\cos \varphi+i\sin \varphi)}\). Jest to postać trygonometryczna liczby zespolonej.
Wtedy \(\displaystyle{ z=r(\cos \varphi+i\sin \varphi)}\). Jest to postać trygonometryczna liczby zespolonej.
Wyznacz liczbę zespoloną mając kąt oraz długość wektora
Ok, to prostsze niż myślałem. Wystarczy przejść na współrzędne biegunowe i mając długość wektora R oraz kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) mamy:
\(\displaystyle{ z = a + bi = R \cdot \left( \cos ( \alpha ) + i\sin ( \alpha) \right)}\)
\(\displaystyle{ z = a + bi = R \cdot \left( \cos ( \alpha ) + i\sin ( \alpha) \right)}\)