Sprzężenie ułamka

[luksus69]

Jaki jest schemat obliczania sprzężenia ułamka?
\(\displaystyle{ z = \frac{i}{2-i}}\) bo wiem, że sprzężenie liczby zespolonej \(\displaystyle{ z=a+ib \Rightarrow \frac{}{z} = a-ib}\)

ps. nie wiedziałem jak dać tą kreskę nad "z", to dałem kreskę ułamkową.

[silicium2002]

Zauważ, że:

\(\displaystyle{ \frac{i}{2-i} =\frac{i}{2-i} \cdot \frac{2+i}{2+i}= \frac{i \cdot (2+i)}{4-(-1)} = \frac{2i-1}{5}= \frac{2}{5}i - \frac{1}{5}}\)

[muszynianka]

Mnożysz licznik i mianownik przez sprzężenie mianownika.