Rozwiąż równanie w ciele l.zesp

[buzz700]

Potrzebuję rozwiązanie - muszę oddać pracę - a to mam nie skończone
\(\displaystyle{ z ^{4}-3z^{2} + 4 = 0}\)

Rozumiem, że wprowadzam parametr \(\displaystyle{ z^{2}=k}\)

wtedy \(\displaystyle{ k^{2} - 3k + 4 = 0}\)


wychodzi \(\displaystyle{ k_1= -1}\) i \(\displaystyle{ k_2 = 4}\)

co dalej? Czy dobrze robię? co za z podstawić? Czy \(\displaystyle{ z= x+iy}\)??? Nie wiem... wówczas co dalej???

Proszę o pomoc

[chris_f]

To masz w takim razie dwa równania:
\(\displaystyle{ z^2=-1\vee z^2=4}\)
Stąd (nawet bez wzoru na pierwiastki zespolone)
\(\displaystyle{ z=i\vee z=-i\vee z=2\vee z=-2}\)

Edit: Chwila: najpierw dobrze policz deltę !
Te moje pierwiastki są do Twojego błędnego rozwiązania równania kwadratowego.

[buzz700]

Tak. Zauważyłem. Dziękuję:)