Witam
mam problem z równaniem \(\displaystyle{ z^4+16=0}\)
w odp. są wyniki: \(\displaystyle{ 2,-2,2i,-2i}\) i nie wiem dlaczego
rozwiaz rownanie
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 12 gru 2012, o 21:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: zakopane
rozwiaz rownanie
Ostatnio zmieniony 14 gru 2012, o 17:10 przez pyzol, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 331
- Rejestracja: 3 paź 2009, o 15:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Koziegłówki
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 41 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 12 gru 2012, o 21:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: zakopane
rozwiaz rownanie
tak wiem ale wychodzi kat pi, a pierwiastki to \(\displaystyle{ \sqrt{2} +i \sqrt{2}}\) itp?
Ostatnio zmieniony 19 gru 2012, o 21:44 przez Dasio11, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 331
- Rejestracja: 3 paź 2009, o 15:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Koziegłówki
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 41 razy
rozwiaz rownanie
Masz policzyć policzyć pierwiastki 4-tego stopnia z \(\displaystyle{ (-16)}\). Kąt będzie wynosił \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{2}.}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 12 gru 2012, o 21:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: zakopane
rozwiaz rownanie
no wlasnie nie \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\) tylko \(\displaystyle{ \pi}\) a potem wychodza nie takie pierwiastki jak w odp
-
- Użytkownik
- Posty: 331
- Rejestracja: 3 paź 2009, o 15:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Koziegłówki
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 41 razy
rozwiaz rownanie
\(\displaystyle{ z_k= \sqrt[4]{16} \left( \cos \left( \frac{- \pi + 2k \pi}{4} \right) +i \sin \left( \frac{- \pi + 2k \pi}{4} \right) \right)}\)
Podstawiając \(\displaystyle{ k=0,1,2,3}\) otrzymujemy \(\displaystyle{ \pm 2 , \pm 2i}\).
PS. Jejku, argument to \(\displaystyle{ - \pi}\).
Podstawiając \(\displaystyle{ k=0,1,2,3}\) otrzymujemy \(\displaystyle{ \pm 2 , \pm 2i}\).
PS. Jejku, argument to \(\displaystyle{ - \pi}\).