liczby zespolone a rzeczywiste

[Sirkami]

witam!

próbuje udowodnić dla liczb rzeczywistych wzór na sinus/cosinus sumy/różnicy. Rzecz w tym że potrafię to tylko dla liczb zespolonych. Czy mogę założyć (wydaje mi się to dość logiczne) ,że jeżeli równanie spełnione jest w C to spełnione jest również w R.

Jeżeli nie to mógłby mi ktoś wskazać drogę jak można to udowodnić. Próbowałem za pomocą szeregów ale w pewnym momencie dzieję się tam coś złego i sam nie wiem dlaczego.

[pawellogrd]

Jeżeli coś zachodzi dla wszystkich zespolonych, to na pewno zachodzi też dla rzeczywistych, bo liczby rzeczywiste są też liczbami zespolonymi, tyle że o zerowej części urojonej.