Witam serdecznie.
Mam problem z takim przykładem..
\(\displaystyle{ \frac{(1+i)^{5}}{(1-i)^{3}} = ?}\)
Jak go należy rozwiązać?
Podstać arytmetyczna
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 9 gru 2012, o 15:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
-
- Użytkownik
- Posty: 1053
- Rejestracja: 20 wrz 2012, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: podWarszawie
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 208 razy
Podstać arytmetyczna
a w czym konkretnie masz problem?
\(\displaystyle{ (1+i)^5 = \left((1+i)^2\right)^2\left(1+i\right)}\)
\(\displaystyle{ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\\ i^2 = -1\\ (a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3}\)
\(\displaystyle{ (1+i)^5 = \left((1+i)^2\right)^2\left(1+i\right)}\)
\(\displaystyle{ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\\ i^2 = -1\\ (a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 9 gru 2012, o 15:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
Podstać arytmetyczna
Ahh.. starałem się za wszelką cenę znaleźć sposób na skrócenie licznika z mianownikiem, niestety nie wpadłem na pomysł z rozpisaniem licznika w taki właśnie sposób. Mój błąd.
Dzięki śliczne za pomoc
Dzięki śliczne za pomoc
- Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6909
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
Podstać arytmetyczna
Jeżeli musisz koniecznie na tej postaci liczyć to rozszerz ułamek o sprzężenie mianownika i
skorzystaj z dwumianu Newtona
Lepiej jednak byłoby zamienić licznik i mianownik na postać trygonometryczną i wykonywać działania
(dzielenie i potęgowanie) na postaci trygonometrycznej
skorzystaj z dwumianu Newtona
Lepiej jednak byłoby zamienić licznik i mianownik na postać trygonometryczną i wykonywać działania
(dzielenie i potęgowanie) na postaci trygonometrycznej