postac wykladnicza

[waliant]

rozwiaz:

\(\displaystyle{ \left| z ^{4} \right|=z}\), po przeksztalceniach wychodzi mi:

\(\displaystyle{ r ^{4}=re ^{i \alpha }}\), co dalej? jesli dobrze oczywiscie

[rafalpw]

Można zauważyć, że jeśli \(\displaystyle{ z=|z ^{4}|}\) to \(\displaystyle{ z \in R}\), czyli \(\displaystyle{ Im z=0}\), zatem \(\displaystyle{ \alpha =0}\)
Potem liczymy już na liczbach rzeczywistych:
\(\displaystyle{ r ^{4}=r}\)
\(\displaystyle{ r(r ^{3}-1)=0}\)
\(\displaystyle{ r=0 \vee r=1}\)
Zatem \(\displaystyle{ z=0 \vee z=1}\)