Prosze o pomoc w rozwiązaniu zadania...
\(\displaystyle{ a (4 - 3i) ^{2} + b (1 + i) ^{2} = 7 - 12i}\)
W piatek mam zaliczenie, w ogole tego nie rozumie. Jakas kolejnosc wykonywania była by bardzo pomocna
Znalesc liczby rzeczywiste a i b
-
radi201
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 20 lis 2012, o 20:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: zabrze
- Podziękował: 1 raz
Znalesc liczby rzeczywiste a i b
Ostatnio zmieniony 5 gru 2012, o 18:49 przez kamil13151, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex]
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
-
radi201
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 20 lis 2012, o 20:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: zabrze
- Podziękował: 1 raz
Znalesc liczby rzeczywiste a i b
wychodzi mi
\(\displaystyle{ a(16+ 9i^{2} )+b(1+ i^{2} ) = 7-12i}\)
\(\displaystyle{ i^{2} = -1}\) czyli
\(\displaystyle{ a(16-9)+b(1-1) = 7-12i \\
16a-9a + b-b= 7-12i \\
7a = 7-12i....}\) i dalej nie wiem
\(\displaystyle{ a(16+ 9i^{2} )+b(1+ i^{2} ) = 7-12i}\)
\(\displaystyle{ i^{2} = -1}\) czyli
\(\displaystyle{ a(16-9)+b(1-1) = 7-12i \\
16a-9a + b-b= 7-12i \\
7a = 7-12i....}\) i dalej nie wiem
Ostatnio zmieniony 5 gru 2012, o 18:50 przez kamil13151, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex]
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
-
mati861
- Użytkownik
- Posty: 80
- Rejestracja: 3 wrz 2012, o 10:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 18 razy
Znalesc liczby rzeczywiste a i b
\(\displaystyle{ a(16-9-24i)+b(2i)=7-12i}\)
\(\displaystyle{ 7a-24ia+2bi=7-12i}\)
i teraz musisz rozwiązać układ dwóch równań
\(\displaystyle{ 7a=7}\)
\(\displaystyle{ -24ia+2bi=-12i}\)
Dlaczego tak? Można powiedzieć że liczby rzeczywiste (bez i) i zespolone (*i) należą do dwóch różnych "typów" liczb. Jeśli mamy równanie takie jak w zadaniu to musimy znaleźć takie a,b żeby po lewej stronie był taki sam współczynnik przy liczbach zespolonych jak po prawej i taki sam współczynnik przy rzeczywistych jak po prawej.
\(\displaystyle{ 7a-24ia+2bi=7-12i}\)
i teraz musisz rozwiązać układ dwóch równań
\(\displaystyle{ 7a=7}\)
\(\displaystyle{ -24ia+2bi=-12i}\)
Dlaczego tak? Można powiedzieć że liczby rzeczywiste (bez i) i zespolone (*i) należą do dwóch różnych "typów" liczb. Jeśli mamy równanie takie jak w zadaniu to musimy znaleźć takie a,b żeby po lewej stronie był taki sam współczynnik przy liczbach zespolonych jak po prawej i taki sam współczynnik przy rzeczywistych jak po prawej.