Postać trygonometryczna nietypowej liczby

[patlas]

Witam,
jak taka liczbę zespoloną przedstawić w postaci trygonometrycznej:
\(\displaystyle{ z = -2(\cos \pi + i\sin\pi)}\)

Dochodzę do sprzeczności przy wyznaczaniu kąta gdyż:
\(\displaystyle{ \cos\alpha = \frac{\cos\pi}{2} = -\frac{1}{2}
\\
\sin\alpha = \frac{\sin\pi}{2} = 0}\)
A z tego co wiem to nie istnieje taki kąt który przyporządkowywuje takie wartości

[Moriarty]

\(\displaystyle{ z = -2(\cos \pi + i\sin\pi) = 2}\)

\(\displaystyle{ \left| z\right| = 2}\)

\(\displaystyle{ \cos\alpha = \frac{-2\cos\pi}{2} = 1
\\
\sin\alpha = \frac{-2\sin\pi}{2} = 0

\alpha = 0

z = 2(\cos0\0 + i\sin0\0)}\)

Zapomniałeś o \(\displaystyle{ -2}\) przy wyznaczaniu kąta.

[Vardamir]

Ten tego, na moje to jest:

\(\displaystyle{ z = -2(\cos \pi + i\sin\pi)= -2(-1 + i\cdot 0)=2}\)

Zatem pozostaje nam rozpisać dwójkę w postaci trygonometrycznej.

\(\displaystyle{ z=2(\cos 0 + i\sin 0)}\)

[patlas]

Rzeczywiście
Przemęczenie materiału
Dziękuje za pomoc