Oblicz wyrazenie

[tomek520]

Oblicz: \(\displaystyle{ \frac{5 i^{3}(1-i) }{2+i}}\) + \(\displaystyle{ (-1+i)^{12}}\)

Robiłem to tak:

\(\displaystyle{ \frac{5 i^{3}(1-i) }{2+i}}\) \(\displaystyle{ \cdot}\) \(\displaystyle{ \frac{2-i}{2-i}}\) + \(\displaystyle{ ((-1+i)^{2})^{6}}\)


\(\displaystyle{ \frac{10i^{3}-5i^{4}-10i^{4}+5i^{5} }{5}}\) + \(\displaystyle{ (-2i)^{6}}\)


\(\displaystyle{ \frac{5 (2i^{3}-i^{4}-2i^{4}+i^{5} }{5}}\) + \(\displaystyle{ ((-2i)^{2})^{3}}\)


\(\displaystyle{ 2i^{3} - i^{4} - 2i^{4} + i^{5} + (4i^{2})^{3}}\)


\(\displaystyle{ (2i^{2} \cdot i) - (2 \cdot -1) + (-1 \cdot -1i) - 64}\)


\(\displaystyle{ -2i-1-2+i-64 = -67 - i}\)


Czy może ktoś to sprawdzić? I ocenić co źle a co dobrze?

[szw1710]

POpatrzę na to, ale w pierwszej linii piszesz \(\displaystyle{ 2+1}\) zamiast \(\displaystyle{ 2+i}\). Potem jednak idzie dobrze. Popatrzę dalej.

Coś tam zjadłeś w linii przedostatniej, ale ostatnia OK. Rachunki robisz poprawnie, nie ma nic do zarzucenia

[tomek520]

Poprawiłem już na \(\displaystyle{ 2+i}\). Tak, pomylilem tez przedostatnią.

[Andreas]

Na początku można uprościć wyrażenie w liczniku: \(\displaystyle{ 5 i^{3}(1-i)=-5i-5}\).